高效液相色譜儀速率理論方程為：H = A + B/u + Cu

式中：H為理論塔板高度，A為渦流擴(kuò)散項，B/u為分子擴(kuò)散項，Cu為傳質(zhì)阻力項。

一、渦流擴(kuò)散項A：

渦流擴(kuò)散又稱多路徑擴(kuò)散。

當(dāng)樣品注入全多孔微粒固定相填充柱后，在液體流動相的驅(qū)動下，樣品分子不可能沿直線運動，而是不斷改變方向，形成紊亂似渦流的曲線運動。由于樣品分子在不同流路中受到的阻力不同，在色譜柱中的運行速度有快有慢，加上運行路徑長短不一致，使其到達(dá)柱出口的時間不同，從而引起譜峰展寬。

1、A值計算：                       

A = 2λd_p

式中：A又稱渦流擴(kuò)散項系數(shù)，單位為cm。

d_p為固定相的平均顆粒直徑。

λ為固定相的填充不均勻因子，由填料顆粒形狀和填充技術(shù)決定。

2、影響A值的因素：

（1）A與d_p和λ有關(guān)，與流動相性質(zhì)、流動相流度和組分性質(zhì)無關(guān)。

采用細(xì)粒度和顆粒均勻的填料，均勻填充，可減少A值，提高柱效。

（2）流動相流速u與A值無關(guān)。

（3）在毛細(xì)管柱中只有一個流路，無渦流擴(kuò)散項，故A＝0。

二、分子擴(kuò)散項B/u：

縱向分子擴(kuò)散是由濃度梯度引起的。當(dāng)樣品被注入色譜柱時，呈塞子狀分布，隨著流動相的推進(jìn)，塞子因濃度梯度而向前后自發(fā)地擴(kuò)散，從而使譜峰展寬。

1、B值計算：

B = 2γD_m

式中：B為分子擴(kuò)散項系數(shù)，單位為cm²/s。

D_m為組分在流動相中的擴(kuò)散系數(shù)。

γ為彎曲因子，反映固定相顆粒的幾何形狀對自由分子擴(kuò)散的阻礙情況。對于填充柱，γ＜1。對于毛細(xì)管柱，γ = 1。

2、組分分子在液體中的擴(kuò)散系數(shù)D_L≈10ˉ⁵cm²/s，在氣體中的擴(kuò)散系數(shù)D_g≈10ˉ¹cm²/s，D_L << D_g。當(dāng)采用液體作流動相時，B≈0。

三、傳質(zhì)阻力項Cu：

傳質(zhì)是體系中由于物質(zhì)濃度不均勻而發(fā)生的質(zhì)量轉(zhuǎn)移過程。

傳質(zhì)阻力包括移動流動相傳質(zhì)阻力C_mm、滯留流動相傳質(zhì)阻力C_sm和固定相傳質(zhì)阻力C_s。因傳質(zhì)阻力的存在，分配不能瞬間達(dá)到平衡，從而使譜峰展寬。

1、移動流動相傳質(zhì)阻力C_mm：

在固定相顆粒間移動的流動相對處于不同層流的流動相分子具有不同的流速，溶質(zhì)分子在緊挨固定相顆粒邊緣的流動相層流中的移動速度比在中心層流中的移動速度慢，從而引起譜峰展寬。同時，有些溶質(zhì)分子會從移動快的層流向移動慢的層流擴(kuò)散（徑向擴(kuò)散），使不同層流中溶質(zhì)分子的移動速度趨于一致而減少譜峰展寬。

2、滯留流動相傳質(zhì)阻力C_sm：

色譜柱中填充的全多孔微粒固定相顆粒內(nèi)部的孔洞中充滿了滯留流動相，溶質(zhì)分子在滯留流動相中的擴(kuò)散會產(chǎn)生傳質(zhì)阻力。對于只擴(kuò)散到孔洞中滯留流動相表層的溶質(zhì)分子，只需移動很短的距離就能很快返回到固定相顆粒間流動的主流路。而擴(kuò)散到孔洞中滯留流動相較深處的溶質(zhì)分子，會消耗更多的時間停留在孔洞中，當(dāng)其返回到主流路時會引起譜峰展寬。

3、固定相傳質(zhì)阻力C_s：

溶質(zhì)分子由兩相界面到固定相內(nèi)部進(jìn)行分配又返回兩相界面的過程中受到的阻力。

4、C值計算：

C_mm = C_mm′×d_p²/D_m

C_sm = C_sm′×d_p²/D_m

C_s = C_s′×d_f²/D_s

C = C_mm + C_sm + C_s

= C_mm′×d_p²/D_m + C_sm′×d_p²/D_m + C_s′×d_f²/D_s

式中：C為傳質(zhì)阻力項系數(shù)，單位為s。

C_mm′為與色譜柱內(nèi)徑、形狀和填料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。

C_sm′為與k有關(guān)的常數(shù)。

C_s′為與k有關(guān)的常數(shù)。

D_m為組分在流動相中的擴(kuò)散系數(shù)。

D_s為組分在固定相中的擴(kuò)散系數(shù)。

d_p為固定相的平均顆粒直徑。

d_f為載體上的固定液液膜厚度。

5、影響Cu值的因素：

Cu值主要取決于流動相流速和固定液量。

（1）采用細(xì)粒度的填料，可減少C_mm和C_sm。

（2）采用相對分子量較小的流動相，可減少C_mm和C_sm。

（3）降低液膜厚度d_f可減小C_s。但會使k值減小，譜帶流出較早，分離度變差。

當(dāng)固定液含量一定時，液膜厚度隨載體比表面積的增加而降低，因此，一般采用比表面積較大的載體來降低液膜厚度。但比表面太大，會因吸附過強使峰拖尾。

（4）提高柱溫可增大D_s，但會使k值減小。應(yīng)控制適宜的柱溫。

（5）當(dāng)流動相流速u較大時，Cu是影響柱效的主要因素。

   

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