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第一節(jié)　工作原理
封閉管道用USF按測(cè)量原理分類(lèi)有：①傳播時(shí)間法；②多普勒效應(yīng)法；③波束偏移法；④相關(guān)法；⑤噪聲法。本文將討論用得最多的傳播時(shí)間法和多普勒效應(yīng)法的儀表。
1.1 傳播時(shí)間法
聲波在流體中傳播，順流方向聲波傳播速度會(huì)增大，逆流方向則減小，同一傳播距離就有不同的傳播時(shí)間。利用傳播速度之差與被測(cè)流體流速之關(guān)系求取流速，稱(chēng)之傳播時(shí)間法。按測(cè)量具體參數(shù)不同，分為時(shí)差法、相位差法和頻差法。現(xiàn)以時(shí)差法闡明工作原理。

（1）流速方程式
如圖1所示，超聲波逆流從換能器1送到換能器2的傳播速度c被流體流速Vm所減慢，為：

(1)
反之，超聲波順流從換能器2傳送到換能器1的傳播速度則被流體流速加快，為：

(2)
式（1）減式（2），并變換之，得

     (3)
式中 L——超聲波在換能器之間傳播路徑的長(zhǎng)度，m;
     X——傳播路徑的軸向分量，m;
     t₁₂、t₂₁——從換能器1到換能器2和從換能器2到換能器1的傳播時(shí)間，s;
     c——超聲波在靜止流體中的傳播速度，m/s;
     Vm——流體通過(guò)換能器1、2之間聲道上平均流速，m/s。
時(shí)（間）差法與頻（率）差法和相差法間原理方程式的基本關(guān)系為
    (4)
      (5)
式中 △f——頻率差；
△ φ——相位差；
f₂₁,f₁₂——超聲波在流體中的順流和逆流的傳播頻率；
f——超聲波的頻率。
從中可以看出，相位差法本質(zhì)上和時(shí)差法是相同的，而頻率與時(shí)間有時(shí)互為倒數(shù)關(guān)系，三種方法沒(méi)有本質(zhì)上的差別。目前相位差法已不采用，頻差法的儀表也不多。
（2）流量方程式
傳播時(shí)間法所測(cè)量和計(jì)算的流速是聲道上的線(xiàn)平均流速，而計(jì)算流量所需是流通橫截面的面平均流速，二者的數(shù)值是不同的，其差異取決于流速分布狀況。因此，必須用一定的方法對(duì)流速分布進(jìn)行補(bǔ)償。此外，對(duì)于夾裝式換能器儀表，還必須對(duì)折射角受溫度變化進(jìn)行補(bǔ)償，才能精確的測(cè)得流量。體積流量qv為
      (6)
式中 K——流速分布修正系數(shù)，即聲道上線(xiàn)平均流速V_m和面平均流速v_m和平面平均流速v之比，K=v_m/v；
DN－管道內(nèi)徑。
K是單聲道通過(guò)管道中心（即管軸對(duì)稱(chēng)流場(chǎng)的最大流速處）的流速（分布）修正系數(shù)。管道雷諾數(shù)ReD變化K值將變化，儀表范圍度為10時(shí)，K值變化約為1％；范圍度為100時(shí)，K值約變化2％。流動(dòng)從層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r(shí)，K值要變化約30％。所以要精確測(cè)量時(shí)，必須對(duì)K值進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。
1）夾裝式換能器儀表聲道角的修正夾裝式換能器USF除了做流速分布修正外，必要時(shí)還要做聲道角變化影響的修正。根據(jù)斯那爾（Snall）定律式（7）和圖2，聲道角θ隨流體中聲速c的變化而變化，而c又是流體溫度的函數(shù)（以水為例，見(jiàn)圖3），因此，必須對(duì)θ角進(jìn)行自動(dòng)跟蹤補(bǔ)償，以達(dá)到溫度補(bǔ)償?shù)哪康摹?BR>      (7)
式中 φ₀－超聲在聲楔中的入射角；
φ₁、φ－超聲在管壁、流體中的折射角；
c₀、c₁、c－聲楔、管壁、被測(cè)流體的聲速。
θ角不但受流體聲速影響，還與聲楔和管壁材料中的聲速有關(guān)。然而因?yàn)橐话愎腆w材料的聲速變化比液體聲速溫度變化小一個(gè)數(shù)量級(jí)，在溫度變化不大的條件下對(duì)測(cè)量精確度的影響可以忽略不計(jì)。但是在溫度變化范圍大的情況下（例如高低溫?fù)Q能器工作溫度范圍-40-200℃）就必須對(duì)聲楔和管壁中聲速的大幅度變化進(jìn)行修正。

2）多聲道直射式換能器儀表的流量方程式直射式換能器儀表的流量方程沒(méi)有管壁材料折射溫度變化影響。多聲道儀表常用高斯積分法或其他積分法計(jì)算流量。圖4是以四聲道為例的原理模型，流量計(jì)算式（8）所示。
    （8）
式中 D_N－測(cè)量段內(nèi)與聲道垂直方向上的圓管平均內(nèi)徑或矩形管道的平均內(nèi)高；
S－高斯修正系數(shù)；
W_i－各聲道高斯積分加權(quán)數(shù)；
Li－各聲道長(zhǎng)度；
Vi－各聲道線(xiàn)平均流速；
θi－各聲道聲道角；
N－聲道數(shù)。

2.2 多普勒（效應(yīng)）法
多普勒（效應(yīng)）法USF是利用在靜止（固定）點(diǎn)檢測(cè)從移動(dòng)源發(fā)射聲波多產(chǎn)生多普勒頻移現(xiàn)象。
（1）流速方程式

如圖5所示，超聲換能器A向流體發(fā)出頻率為fA的連續(xù)超聲波，經(jīng)照射域內(nèi)液體中散射體懸浮顆粒或氣泡散射，散射的超聲波產(chǎn)生多普勒頻移fd，接收換能器B收到頻率為fB的超聲波，其值為
(9)
式中 v－散射體運(yùn)動(dòng)速度。
多普勒頻移fd正比于散射體流動(dòng)速度
(10)
測(cè)量對(duì)象確定后，式（10）右邊除v外均為常量，移行后得
(11)

（2）流量方程式
多普勒法USF的流量方程式形式上與式（6）相同，只是所測(cè)得的流速是各散射體的速度v（代替式中的vm），與載體液體管道平均流速數(shù)值并不一致；方程式中流速分布修正系數(shù)Kd以代替K0 Kd是散射體的“照射域”在管中心附近的系數(shù)；其值不適用于在大管徑或含較多散射體達(dá)不到管中心附近就獲得散射波的系數(shù)。
（3）液體溫度影響的修正
式（11）中又流體聲速c，而c是溫度的函數(shù)，液體溫度變化會(huì)引起測(cè)量誤差。由于固體的聲速溫度變化影響比液體小一個(gè)數(shù)量級(jí)，即在式（11）中的流體聲速c用聲楔的聲速c₀取代，以減小用液體聲速時(shí)的影響。因?yàn)閺膱D6可知cosθ=sinφ,再按斯納爾定律sinφ/c＝sinφ₀/c₀，式（11）便可得式（12），其中c₀/sinφ0可視為常量。

(12)
（4）散射體的影響
實(shí)際上多普勒頻移信號(hào)來(lái)自速度參差不一的散射體，而所測(cè)得各散射體速度和載體液體平均流速間的關(guān)系也有差別。其他參量如散射體粒度大小組合與流動(dòng)時(shí)分布狀況，散射體流速非軸向分量，聲波被散射體衰減程度等均影響頻移信號(hào)。

超聲波流量計(jì)原理及應(yīng)用（一）